KIRCHHOFF KANUNLARI
▫ Tahmini okuma süresi: 4 dakika ▫
Herkese merhabalar. Bu yazımızda elektrik devrelerinin analizinde karşımıza çıkan çok önemli kanunlardan bahsedeceğiz. Bunları anlamaya çalışacağız.
Bir elektrik devresi tasarlamaya karar verdik. Devrenin ne yapması gerektiğini karalaştırdık ve bunun için gereken devre elemanlarını belirledik. Devrenin çalışacağı gerilim seviyesini belirledik. Buraya kadar her şey güzel gidiyor. Fakat bizler bu işi layıkıyla yapmak istiyorsak devrenin herhangi bir yerindeki mevcut gerilimini, devrenin herhangi bir yerinden akan anlık akım değerini biliyor olmalıyız. Bu verileri doğru şekilde analiz ediyor olmalıyız.
Sırası gelmişken, neden bu analizlerin yapılması gerektiğinden biraz bahsetmek istiyorum. Elektik bir enerjidir demiştik önceki yazılarımızda. Bu enerjiyi elektronların taşıdığını da söylemiştik. Bu enerjiye doğrudan mağruz kalan parçalar ise devre elemanlarıdır. Devre elemanlarının değerini öyle bir seçmeliyiz ki devrede herhangi bir aksilik olmasın. Devrede aksilik olmama durumu, devredeki bütün parametrelerin bilinmesine bağlıdır. Devre elemanının üzerinden geçen akım, elemanın üzerindeki gerilim bilinmiyorsa, o elemanın maruz kaldığı enerji bilinmiyor demektir. Yani herhangi bir sorun olup olmadığını bilemiyoruz demektir.
Direkt kanunları izah edeceğim kısma geçmek istiyorum lafı dolandırmadan. İlk kanunumuz Kirchhoff’un Gerilim Kanunu’dur. Gerilim kanunu bizlere der ki, “Kapalı bir yol üzerinde bulunan elemanların gerilimleri toplamı 0V dur.”
Yukarıdaki elektrik devresinde iki adet gerilim kaynağı, üç adet direnç, bir adet bobin ve bir adet de kondansatör elemanları mevcut. Bu devredeki kapalı yolları göstermek gerekirse:
V1, R1, C ve R3 elemanlarının birbirine bağlı olduğu hat, bir kapalı çevre olarak adlandırılır. V2, C, R2 ve L elemanlarının birbirine bağlı olduğu hat ise diğer kapalı çevre olarak adlandırılır. Çevreleri belirlerken her bir eleman üzerinden en az bir defa geçmemiz gereklidir. Kirchhoff’un Gerilim Kanunu bize demişti ki: Kapalı bir çevrede bulunan elemanların gerilimleri toplamı 0’a eşittir. Bu durumda biz yukarıdaki devremiz için şu denklemi yazabiliriz:
- çevre için:
V1+V(R1)+V(C)+V(R3)=0
- çevre için:
V2+V(R2)+V(L)+V(C)=0
Kirchhoff’un Akım Kanunu’na gelecek olursak, o da bize diyor ki; bir düğüme giren akımların ve çıkan akımların toplamı daima 0’a eşittir. Şimdi düğüm kavramını tanımlayalım: Düğüm denilen ifade, iki veya daha fazla elemanın bağlandığı ortak noktadır. Şekil ile ifade edecek olursak:
Yukarıdaki şekilde, kırmızı renkle gösterilen her bir nokta bir düğümdür. Sol üst köşedeki düğüme iki eleman bağlıdır. V1 gerilim kaynağı ve R1 onun direncidir. Diğer elemanların düğümleri de bu şekilde gösterilebilir. Biz, Akım Kanunu gereği, bir düğüme giren akımların ve çıkan akımların toplamının 0’a eşit olduğunu söylemiştik. Fakat aynı zamanda akımların yönlü olduklarını ve işaretleri olduklarını söylemiştik. Nasıl kafamıza göre “Buradan şu yönde akım aksın.” diyebiliriz? Biz akım yönlerini tamamıyla keyfî olarak seçiyoruz. Kirchhoff’un Akım Kanunu gereği, bir düğüme giren akımlar ile o düğümden çıkan akımların toplamı 0 olacak. Bu durumda keyfî olarak seçtiğimiz akımların işareti eksi (-) çıkarsa o zaman şunu söyleyeceğiz: Demek ki ben bu akımın yönünü yanlış seçmişim, o zaman akım seçtiğim yönün tersi yönde akıyormuş. Fakat akımın genliğinde hiçbir yanlışık olmaz. Yönünden dolayı işaret farklılığı olacaktır.
Aynı elektrik devresi üzerinde keyfî belirlenmiş akım yönleri gösterilmektedir. Varsayalım ki sol en üstteki düğüme i1 ve i2 akımları girsin. Akımların girmesi ok yönlerine bakılarak tayin edilen bir ifadedir. Eğer okun yönü düğüme doğru dönükse, o akım düğüme giriyordur; eğer okun yönü o düğümün dışına bakıyorsa, o akım düğümden çıkıyordur.
Kirchhoff’un Akım Kanunu, bize bir düğüme giren akımların ve çıkan akımların toplamının 0 olduğunu söylemişti. O zaman sol en üstteki düğüm için denklemimizi yazalım:
i(1) + i(2)= 0
Yukarıdaki denklemde i(1) ve i(2) akımları toplandı. Çünkü bu iki akım da bahsedilen düğüme giriyor.
Sağ en üstteki düğüm için konuşacak olursak, burada bir akım düğüme girerken diğer akım düğümden çıkmaktadır. Bu düğüme ait akım denklemlerini yazacak olursak:
i(11) – i(10)= 0
Burada iki akım birbirinden çıkartıldı. Sebebi ise i(11) akımı düğüme girerken i(10) akımı düğümü terk etmektedir. Bu sebepten dolayı iki akımın farkı 0’a eşittir.
Bu yazımızda Kirchhoff’un Gerilim ve Akım Kanunları’ndan bahsettik. Çevre, kapalı çevre, yol, düğüm kavramları üzerinde durduk ve çeşitli denklemler yazdık. Bu denklemleri, ileriki yazılarda devreleri daha derin analiz etmek için kullanacağız. Bu denklemlerin sindirilmesi çok önemlidir. Umarım açıklayıcı bir yazı olmuştur. Hepinize sağlıklı haftalar dilerim.
