KONDANSATÖR VE KAPASİTE HESAPLARI
▫ Tahmini okuma süresi: 4 dakika ▫
Kapasite Hesabı
Bu yazı, daha önce kapasite ve kondansatör konusunda yazdığım “Elektriksel Kapasite ve Kapasitör” adlı yazının devamı niteliğindedir. Bir önceki kapasite yazısını, bu konu hakkında hiç bilgi sahibi olmayan bir insanın bile anlayabileceği düzeyde hazırladığımı düşünüyorum.
Başlıktan da anlaşılacağı gibi bu yazı bir hesap içeriğidir. Tabi ki genel bilgiler de içeren bir yazı olacaktır. Öncelikle kondansatörün yapısını detaylı olarak inceleyelim:
Kondansatör, iki iletken plaka arasına yalıtkan bir maddenin yerleştirilmesi veya hiçbir yalıtkan kullanılmaksızın hava aralığı bırakılması ile oluşturulur. Kondansatörler, yalıtkan maddenin cinsine göre adlandırılır.
Kısaca bahsetmek gerekirse kondansatörde kapasite hesabı şu şekilde olur:
C= ε0 x εr x Ad
ε0: (Epsilon 0): Boşluğun dielektrik katsayısı (ε0=8.854.10-12)
εr: (Epsilon r): Plakalar arsında kullanılan yalıtkan maddenin dielektrik (yalıtkanlık) sabiti.
A: Plaka alanı
d: Plakalar arası uzaklık
Peki, gelelim bunu nerede kullanacağımıza; bu serinin ilk yazısını okumayanlar için, geri dönüp okumalarını tavsiye ederim. İlk yazıda şöyle bir kesit var: “Evlerde kullanılan elektronik saatlerin bazıları prize bağlıdır. Bu saatlerin içerisinde küçük kondansatörler mevcuttur. Elektrik kesintisi olduğunda saatin “enerjisiz kalmaması ve zaman sayımını durdurmaması için” elektrik gelene kadar kondansatör üzerinde bulunan şarjı boşaltılır ve zaman sayımı durmaz. Tabii ki bu gerilim depolama kısa sürelidir. Enerji kesintisi uzun sürerse kondansatör tamamen boşalır. Aynı şekilde, şarjı bitmiş cep telefonumuzun tekrar şarj ettiğimizde saatinin geri kalmamasının sebebi de kondansatörlerdir. Çok uzun süre kullanılmadığında veya şarj edilmediğinde boşalır ve saati tekrar ayarlamak gerekir.” Yazıdan da anlaşılacağı gibi bu devre elemanı şarj olmakta ve bununla birlikte deşarj olmaktadır. Nasıl mı? Öncelikle pekişmesi için bir şekil kullanmak istiyorum:
Yukarıdaki devre, kondansatörlü basit bir devredir ve devre üzerinden akan akım i(t)’dir . Evet, belirttiğim gibi kondansatör şarj olan bir elemandır. Peki, grafik üstünde görmek istersek:
Vc= Gerilim eğrisi
Ic= Akım eğrisi
Devre elemanlarından olan dirençten bahsetmiştik ve eşdeğer hesabından, nerelerde kullanıldığından, bağlantı şekillerinden bahsetmiştik. Peki, kapasite için bu hesaplar var mı, varsa bu hesaplar nasıl yapılır? Bu yazıda genel olarak bunlardan bahsediyorum.
Öncelikle kapasitör ve diğer adıyla kondansatör “C” harfi ile gösterilir. Kondansatör de direnç gibi bir eşdeğer hesaba sahiptir ve buna eşdeğer kapasite denir. Bu hesapların yapılması için farklı bağlantı şekillerimiz mevcuttur. Hesaba seri bağlı bir kondansatör devresini inceleyerek başlayalım:
Yukarıdaki devre kondansatörlerin seri bağlı olduğu basit bir devredir. Bu devre bazı hesaplamalara sahiptir. (+) ve (-) olmak üzere telin iki ucu arasına eklenen kondansatör elemanlarının gerilim, akım ve direnç hesapları şu şekildedir:
Gerilim:
E = V = V(C1) + V(C2) + V(C3) + V(C4) + V(C5) + … + V(Cn)
Akım:
i = i(C1) = i(C2) = i(C3) = i(C4) = i(C5) = … = i(Cn) [her bir kondansatör üstünden geçen akım]
Eşdeğer Kapasite:
1/C = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 + 1/C4 + 1/C5 + … + 1/Cn
Aslında bakıldığında, seri bağlıda gerilim ve akım hesapları ile direnç aynıdır fakat eşdeğer kapasite hesabı direncin tam tersidir. Paralel bağlı dirençlerin eşdeğer direncini incelediğimiz zaman, kapasitenin seri bağlı eşdeğer hesabı ile benzer bir çözüm yöntemine sahip olduğunu görmekteyiz. Şimdi de paralel bağlı bir kapasite hesabı yapalım:
Öncelikle, yukarıdaki şekli inceleyelim ve devredeki değişkenlerin hesabına geçelim. Yukarıdaki gibi birbiri ardına bağlı paralel kondansatörlerde akım, gerilim ve eşdeğer kapasite arasındaki ilişki aşağıdaki gibi olur:
Gerilim:
E= V = V(C1) = V(C2) =V(C3) = V(C4) = V(C5) = … = V(Cn)
Akım:
i = i(C1) + i(C2) + i(C3) + i(C4) + i(C5) + … + i(Cn)
Eşdeğer Kapasite:
C = C1 + C2 + C3 + C4 + C5 + … + Cn
Yukarıda da belirttiğim gibi akım ve gerilim hesabı dirençteki gibi hesaplanırken, eşdeğer kapasite; seri ve paralel bağlı devrelerde eşdeğer dirence göre zıt bir hesaplama olarak karşımıza çıkıyor.
Bu yazıda, kondansatörün özelliklerini pekiştirerek kullanım için gerekli hesaplardan bahsettim. Kondansatörün şarj olabilme özelliğini ve basit bir devredeki grafiğini örnekler ile gösterdim. Elektrik devreleri ve özellikleri ile ilgili merak ettikleriniz için takipte kalın.
