SAYI SİSTEMLERİ I

Abone Ol 

∎ Tahmini Okuma Süresi: 3 Dakika ∎

Lojik ana başlığı altında sayı sistemleri konusuna ayrıntılı bir giriş yapmak istiyorum. Hangi konu olursa olsun üzerinde uzun soluklu konuşulmak istenen her konunun en önemli parçası, temelidir. Lojik devreler ana başlığının temellerinden birisi de sayı sistemleridir.

Sayılar, belki de okul yıllarımızda sadece işlem yapmak için kullanıldı bu zamana kadar. Lojik’de sayılar bir iletişim aracıdır. Kurulan devrenin kendi içinde iletişimini sayılar sağlar. Sayılar da sadece 2 kelime ile anlaşırlar. Birinci kelime “EVET”, ikinci kelime “HAYIR”. Sayılar kısa ama gayet net ve öz konuşurlar. Sayılar dedik, fakat evet ve hayır ifadelerini kullandık. Evet ifadesinin sayı karşılığı 0, hayır ifadesinin sayı karşılığı 1’dir. Herhangi üçüncü bir rakama ihtiyaç duymazlar anlaşabilmek için.

Peki bu 1 ve 0’ın temeli neye dayanıyor? 1 ve 0’ı açık ve kapalı olarak da ifade edebiliriz. 1’in açığı, 0’ın kapalıyı temsil ettiğini varsayalım. Transistor denen mükemmel bir anahtarlama elemanı mevcut.

Görselde gösterilen eleman elektronik dünyasında çığır açılmasını sağlayan öncü elemanlarından birisidir. Çalışma prensibi şöyledir: Eğer transistörün kapısından (base) bir Ib akımı akıtılırsa, transistör iletime kutuplanır ve collectoründen emitterine doğru akım akıtmaya başlar. Eğer Ib akımı akmazsa, transistör kesime kutuplanır ve collectorden emittere doğru akım akmaz. Transistörün iletime kutuplanması 1 sayısı ile ifade edilir, kesime kutuplanması 0 sayısı ile ifade edilir. Elektronikte neden sadece 1 ve 0 sayıları kullanılıyor sanırım açıklığa kavuşmuştur. Çünkü sadece iki durumdan söz edilebilir. Transistörün yarım iletimi diye bir şey söz konusu olamaz. Ya açıktır ya kapalıdır. Başka üçüncü bir ihtimal mevcut değildir.

Şimdi asıl konumuza dönelim. Elektronik konuşuyoruz. Fakat biz reel dünyada 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 rakamlarını kullanıyoruz bir şeyleri ifade edebilmek için.  2 ekmek alıyoruz, 3 şişe su alıyoruz. Peki, elektronik bir devreye 2 ekmeği nasıl ifade edeceğiz? Sayı sistemleri arasında dönüşüm yaparak.

Günlük hayatta on adet rakamla sonsuz adet sayı üretiyoruz. 10 adet rakam olduğundan dolayı 10’luk taban olarak isimlendiriyoruz. Fakat elektronikte sadece 1 ve 0 rakamları mevcut. Bu yüzden ikilik (binary) sayı sistemi olarak adlandırılır. 10’luk tabanda basamaklar birler, onlar, yüzler, binler, on binler gibi 10’un katları şeklinde ilerler. 10’luk sayı sisteminde kullandığımız basamak kavramı 2’lik sayı sisteminde bit veya digit olarak ifade edilir. Digitler 2’nin katları şeklinde artar. 1’ler digiti, 2’ler digiti, 4’ler digiti, 8’ler digiti vb… Bir sayı dönüşümü yapalım isterseniz daha akılda kalıcı olsun.

Yukarıda 106 sayısının 10’luk tabanda basamak analizi yapıldı.

Yukarıda ise aynı sayının 2’lik sayı sistemindeki basamak analizidir. Görüldüğü üzere 10’luk sayı sisteminde sadece 3 basamak ile ifade edilebilen 106 sayısı 2’lik sayı sisteminde 7 digit ile ifade edildi.

10’luk sistemde 106 olarak yazılan 106 sayısı, 2’lik sayı sisteminde 1101010 olarak yazılır. 106 bizim anlamlandırdığımız, 1101010 ise bilgisayarın anlamlandırdığı şeklidir.

Bilgisayar denen aygıt içerisinde oluşan bütün değişimler bu sayı sistemine göre şekillenir. Bir toplama işlemi yapılması gerekiyorsa bu sadece 1 ve 0 rakamları kullanılarak yapılır. Bir karşılaştırma işlemi yapılacaksa bu sadece 1 ve 0 rakamları ile yapılır. Bilgisayar bir çıktı veriyorsa bunu sadece 1 ve 0 rakamları ile veriyor. Son kullanıcıya ulaşana kadar geçen zamanda bu 1 ve 0’lardan oluşan çıktı insanların anlayacağı formata uyarlanıyor. Bu uyarlama değişik yöntemler ile formülize edilmiştir. Önümüzdeki yazılarda üzerinde durulacaktır.


Bir sonraki yazımızda görüşmek dileği ile kendinize iyi bakın. Tüm merak ettikleriniz için bana Instagram hesabımdan ulaşabilirsiniz.

Abone Ol 

Bahadır Ahmet Ulaş

Kocaeli Üniversitesi Elektrik Mühendisliği 4.sınıf öğrencisiyim. Specter Medya’da elektrik, robotik ve yazılım alanlarında içerikler üretiyorum. Lise yıllarında hobim olan yazılımı, üniversitede donanımla birleştirip projeler üretiyorum. Hayalimi meslek edindim ve bu yolda profesyonelleşme çabalarımı burada paylaşmak istiyorum.